E’ evidente che dissipando il calore degli apparecchi che devono essere refrigerati e fornendo calore appositamente prodotto a quelli che lo domandano, si soddisfano le esigenze di servizio e si ha anche un tipo si esercizio abbastanza semplice.
Tale obiettivo sarebbe realizzabile quando e qualora fosse possibile convogliare, attraverso uno scambiatore, il calore eccedente nel primo tipo di apparecchi verso gli apparecchi del secondo tipo dove è appunto richiesto.
Il guadagno sarebbe in questo caso particolarmente sostanzioso in quanto si verrebbe così a trasformare una causa di spesa in una occasione di risparmio.
D’ora in poi chiameremo donatori gli apparecchi che richiedono refrigerazione e quindi offrono calore e, ricevitori quelli che invece lo domandano. Ciascuna di tali offerte o domande di calore è descrivibile con la potenza termica complessiva ad essa connessa e con il profilo di temperatura secondo cui tale potenza si qualifica.
Le suddette potenze termiche e profili di temperatura associati determinano, come vedremo, la misura del recupero effettuabile in pratica.
Trasmissione industriale del calore
Concerne lo studio delle quantità di calore scambiate nell’unità di tempo nelle apparecchiature di scambio termico. Tali apparecchiature sono principalmente gli scambiatori che trasferiscono in maniera diretta il calore da un fluido caldo (donatore) ad un altro (ricevitore).
L’offerta di calore di un apparecchio donatore risulta definita conoscendo la potenza termica offerta ed il relativo profilo di temperatura.
In generale, la potenza ceduta da un fluido è proporzionale al salto termico subito, al calore specifico e alla portata in massa dl fluido.
Q = c G (T1 - T2)
Dove :
Q = [ kcal/h] è la potenza ceduta dal fluido
c = [kcal/kg °C] è il calore specifico del fluido
G = [kg/h] è la portata in massa del fluido
T1 - T2 = [°C] è il salto di temperatura subito dal fluido
La grandezza caratteristica del fluido è il prodotto c G detto coefficiente di portata.
Nel caso di fluidi a calore specifico c costante con la temperatura è sufficiente conoscere la potenza termica complessiva offerta, Q, la temperatura massima a cui è disponibile il calore T1 (inizio refrigerazione), la temperatura minima a cui è disponibile il calore T2 (fine refrigerazione).
Il fluido donatore è caratterizzato da (cG) d e dalle temperature T 1 e T 2
Il fluido ricevitore è caratterizzato da (cG) r e dalle temperature T 3
Fermo restando le temperature di ingresso dei fluidi T1 e T3, in teoria la potenza massima scambiata è :
Q max = (cG) r DT max se (cG) r < (cG) d
Q max = (cG) d DT max se (cG) r > (cG) d
In definitiva :
Q max = (cG) min DT max
Nel primo caso si avrebbe la temperatura T4 di uscita del fluido ricevente uguale a T1 (temperatura ingresso fluido donatore). Fig. 1
Nel secondo caso si avrebbe la temperatura T2 di uscita del fluido donatore coincidente a T3 (temperatura ingresso fluido ricevente).
L'efficienza e di uno scambiatore di calore è il rapporto tra la potenza effettivamente scambiata e quella massima teoricamente scambiabile :
e = Q / Qmax
Naturalmente e < 1 poiché il valore unitario si avrebbe solo con una superficie infinita (e quindi a
costo infinito).La potenza scambiata di uno scambiatore di calore è anche esprimibile con :
Q = K S DTm ( 1 )
Dove K è il coefficiente globale di scambio fluido - solido - fluido tale che :
1/K = 1/a d + 1/a r + s/l+ r d + r
r d e r r sono fattori di sporcamento rispettivamente lato caldo e lato freddo
a d e /a r sono i coefficienti liminari rispettivamente lato caldo e lato freddo
s lo spessore del tubo di scambio
l il coefficiente di conducibilità del tubo di scambio
DTm il salto termico medio logaritmo pari a :
DTm = (DT1 - DT2 ) / LN (DT1 / DT2)
con :
DT1 = T1 - T4
DT2 = T2 - T3